针对问题:在外地给别人打轻微伤然后打人者跑了

警察会追查并抓捕外地打人者。
依据《刑法》等，打人致轻伤需承担刑事责任，警察会依法追捕。若不及时处理，可能导致犯罪者逍遥法外，受害者权益无法保障。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
常见处理方式为提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。
若构成轻伤，选择刑事附带民事诉讼；若不构成，则单独提起民事诉讼。根据伤情鉴定结果决定。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
打人者需担责。
具体操作：1. 报警，由公安局安排伤情鉴定；2. 若轻伤以上，对方承担刑事责任，可提起刑事附带民事诉讼；3. 若轻微伤，对方应被行政拘留或罚款，并承担民事赔偿；4. 如不构成刑事犯罪，派出所可能调解；5. 构成刑事犯罪，移交刑警大队处理。